I 3,74 gradi di separazione con Facebook hanno un grado di significatività vicino allo zero

Prendo a prestito la critica del Guardian, che condivido, sul report di Facebook di cui si è già parlato molto tra oggi e ieri.

Gran parte dei titoli altisonanti hanno trasformato i risultati più o meno così: “Facebook porta a 3 (o 3,74, o 4,o 4,74, c’è stata una certa libertà interpretativa) i gradi di separazione”. In questo modo la storia si colorisce con una missione salvifica del social network grazie al quale saremmo tutti un po’ più vicini.

Certo la notizia è molto appetibile, e infatti ne hanno parlato tutte le maggiori fonti, più o meno specializzate. La rilevanza dello studio non si discute: più di 700 milioni di persone coinvolte, probabilmente una popolazione totale senza precedenti, e senza necessità di campionamento. Stuzzica l’interesse anche il collegamento agli studi di Milgram, sociologo dall’impagabile inventiva sperimentale che per primo aveva provato a dimostrare empiricamente i sei gradi di separazione (ne avevamo parlato quando avevamo anticipato lo studio qui).

Cos’è che non va allora?

Partiamo dall’obiezione di Matt Parker sul Guardian:

Se tutti i profili coinvolti nello studio avessero in media solo 100 amici, questo vuol dire che già ci si ritrova con 10.000 amici di amici. Se includi i loro amici, a tre gradi di separazione hai 1 milione di amici. A cinque gradi di separazione eccoti connesso a 10 miliardi di persone, più della popolazione mondiale.

Questa critica in realtà presenta un ulteriore vizio rispetto allo studio (che poggia su ben altri presupposti), assumere cioè che gli amici siano tutti diversi, e non prendere in considerazione quello che in un network si definisce “loop”. Il problema è diverso: in questo grafo ci sono delle imperfezioni nella definizione dei nodi e dei collegamenti che lo rendono imparagonabile all’esperimento di Milgram.

Sostanzialmente Milgram aveva chiesto ai partecipanti del suo esperimento di recapitare delle lettere. I nodi nelle relazioni erano tutti simili (persone) e la relazione ben definita (conoscere l’indirizzo postale del nodo successivo).

Su Facebook non è così: nonostante la policy sia ben chiara sono ancora molti i profili intitolati ad associazioni, organizzazioni, pubblicazioni, attività commerciali, ricreative ecc. Spesso questi profili hanno migliaia di amici e facilitano enormemente il transito da un nodo all’altro.

E qua veniamo alla qualità della relazione e alla sua natura asimmetrica: se ad esempio si trattasse di recapitare un messaggio, siamo sicuri che la pagina di un’associazione sarebbe disposta a girarlo a tutti i suoi membri, e soprattutto che questi a loro volta visualizzino il messaggio e vogliano girarlo ai rispettivi amici?

Qualche volta il “miracolo” si compie, come prova il ruolo di Facebook nella primavera araba o nei i referendum italiani del 4 giugno. Ma i nodi e le loro relazioni sono ancora molto eterogenei e poco disciplinati per giustificare affermazioni come quelle che si sono viste.

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